Cómo se simula un sistema solar a escala en un videojuego

Para simular un sistema solar a escala, un juego tiene que resolver tres problemas a la vez: la precisión numérica (un ordenador no puede guardar una posición al milímetro a un millón de kilómetros del origen), la distancia (el espacio real está casi vacío y se tarda demasiado en cruzarlo) y el movimiento (planetas y lunas orbitan, y el cielo tiene que cuadrar con ellos). Cada juego espacial elige su propia mezcla de trucos. Esta guía los explica, con las cifras, y después enseña lo que hemos elegido para el sistema Aurin de COLONIZED.

Primer problema: a un float se le acaban las cifras

Los motores de videojuegos han guardado tradicionalmente las posiciones como números de coma flotante de 32 bits (float), que conservan unas siete cifras significativas. Cerca del origen del mundo es más que suficiente. Lejos, el hueco entre dos posiciones representables (el ULP, la unidad en la última posición) crece:

Distancia al origen	Paso más pequeño que puede representar un float32
10 km	1 mm, aproximadamente
100 km	unos 8 mm
1.000 km	unos 6 cm
8.389 km	1 m
384.400 km (de la Tierra a la Luna)	32 m
1 unidad astronómica	16,4 km

Un double de 64 bits, con entre 15 y 17 cifras significativas, tiene un paso de unos 0,03 mm a una unidad astronómica. El deterioro es gradual, no un precipicio, y en la práctica los problemas empiezan antes de lo que sugiere la tabla, porque los errores se acumulan en cada cálculo: la cámara tiembla, los personajes resbalan, la física explota. Los jugadores de los primeros juegos espaciales lo llamaban el Kraken.

Tres trucos para arreglarlo

Origen flotante. Se mantiene al jugador cerca de (0, 0, 0) y lo que se mueve es el universo. Cuando la nave se aleja demasiado del origen, todo se desplaza de vuelta. Los juegos espaciales con mundos grandes lo usan precisamente para vencer los errores de coma flotante causados por su tamaño.

Doble precisión. Unreal Engine 5 introdujo las Large World Coordinates: sus tipos básicos pasaron a doubles de 64 bits y el límite de mundo por defecto saltó de unos 21 km en Unreal Engine 4 a unos 88 millones de km. Dos matices de la propia documentación de Epic: algunos sistemas siguen trabajando en precisión simple (las partículas de Niagara, por ejemplo, guardan floats más una celda de rejilla), y 88 millones de km siguen siendo menos que una unidad astronómica real (149,6 millones de km). Un sistema solar 1:1 no cabe de serie.

Comprimir las distancias. Casi todos los juegos mantienen los planetas con un tamaño creíble y los acercan entre sí. Viajar sigue siendo jugable y el sistema entero cabe en el mundo del motor. El precio es que los periodos orbitales, la luz y la vista desde cada mundo hay que recalcularlos para que sigan cuadrando entre sí.

Los juegos grandes suelen combinar los tres y añaden un cuarto: dividir el sistema en zonas, para que cada región se simule alrededor de su propio origen. El World Partition de Unreal hace una versión de esto para la carga de datos dentro de un mismo mundo.

Segundo problema: órbitas y gravedad

Los planetas siguen las leyes de Kepler. La tercera, con las palabras de la NASA, dice que los cuadrados de los periodos orbitales son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores: T = 2π√(a³/GM). Si duplicas la distancia, el año se alarga unas 2,8 veces.

Simular la atracción de todos los cuerpos sobre todas las naves a la vez (el problema de los n cuerpos) es caro e inestable. La aproximación habitual es la esfera de influencia: la región donde domina la gravedad de un cuerpo, más o menos r = a·(m/M)^(2/5). Dentro, solo atrae ese cuerpo; en su borde, la nave pasa al siguiente. Es el método de las cónicas enlazadas que usó la NASA en sus primeros trabajos de trayectorias lunares, y el que usan casi todos los juegos espaciales: un solo cuerpo te influye en cada momento y los planetas van sobre raíles fijos. El precio es que en un modelo puro de cónicas enlazadas no existen los puntos de Lagrange, lo que es menos realista y más jugable.

Tercer problema: un cielo que cuadre

Un planeta que orbita, gira y tiene lunas necesita un cielo coherente: día y noche, el tamaño del sol visto desde cada mundo, eclipses, lunas que salen y se ponen. Si las posiciones son aproximadas, el cielo tiene que calcularse con los mismos datos, o alguien se dará cuenta de que la luna está donde no toca.

Cómo construye COLONIZED el sistema Aurin

COLONIZED es un MMORPG de supervivencia espacial ambientado en el sistema Aurin. Estas son las decisiones de su build de desarrollo; son decisiones de diseño en el código, no una promesa de que todos los mundos estén terminados.

• Tamaños reales. En el catálogo estelar, los cuatro planetas tienen radios de entre 6.000 y 6.400 km, cerca del de la Tierra; las lunas, de entre 400 y 1.950 km, y la estrella, una G1V, 130.000 km.
• Distancias comprimidas. Una unidad astronómica del lore equivale a 15 millones de km, más o menos la décima parte de la real. Ithera, el mundo templado, orbita a 15 millones de km; el cinturón helado exterior queda a 45 millones. El sistema entero cabe en el mundo de 88 millones de km del motor con doble precisión.
• Kepler para los planetas. Los periodos orbitales siguen la tercera ley de Kepler, anclada en el año de 200 días de Ithera. Ormek, a 6 millones de km, tarda 50,6 días; Kaldrek, a 28,5 millones, 524. Cualquiera puede comprobar la cuenta.
• Las lunas, a propósito, no. Las lunas orbitan en horas, donde Kepler, con las masas medidas, pediría días. Es una decisión de juego deliberada, y el lore la ha convertido en un misterio: la Tabla de Fases de los colonos, un reloj empírico de las lunas con dos resonancias exactas 1:2:4 (Melvara, Tirane y Selvane dan la vuelta en 0,5, 1 y 2 horas).
• Una zona por cuerpo. La esfera de influencia de cada cuerpo es su propia zona de servidor y el destino de un salto. Dentro de su zona, el cuerpo se queda quieto y es el sol el que se mueve a su alrededor: el día, la noche y los eclipses salen del giro del cuerpo y de la dirección de la estrella, así que el terreno nunca tiene que moverse.
• Gravedad a partir de la densidad. El catálogo calcula la gravedad en superficie de cada cuerpo con su densidad y su radio, g = (4/3)·π·G·ρ·R. A pie, la build aún usa una misma escala para todos los cuerpos; la gravedad propia de cada cuerpo al caminar está pendiente.
• Relieve real. El terreno de los planetas se construye con datos topográficos reales de la Tierra (el ETOPO de la NOAA y otros modelos de elevación públicos), remezclados para que ningún mundo sea una Tierra reconocible; las lunas reciben poblaciones de cráteres de impacto. El generador nunca se inventa el relieve con ruido.

Los quince cuerpos con superficie ya han salido de esa cadena y están pasando una revisión visual, cuerpo a cuerpo. Los mundos, con cada radio, gravedad y atmósfera, están en nuestra guía del sistema Aurin, y el canon, en el Codex. La cadena que convierte el lore en esos quince mundos se explica paso a paso en cómo construye COLONIZED quince mundos a partir de su lore, y todas las cifras están en el sistema Aurin en cifras.